在金融领域，对股权溢价（equity premium）的有效预测一直是困扰行业的难题之一。日前，成人直播 商务统计与经济计量系助理教授涂云东在撰写的论文（Nonparametric and Semiparametric Regression Subject to Monotonicity Constraints: Estimation and Forecasting）中，对这一问题进行了重要探讨。该论文已被计量经济学领域的国际权威期刊《计量经济学杂志》（Journal of Econometric)正式接受并将于近期发表。

相对于无风险资产（如银行存款），股票等金融资产有较高的收益率，但同时风险性也较高。进行金融资产投资的一个重要前提就是对其价格进行有效的评估和预测。线性模型凭借模型简单，容易使用和解释等优点，是进行此类预测分析的重要传统手段。但随着金融产品的品种日趋丰富，学者发现，过于简单的线性模型不足以刻划金融市场中复杂的规律，其预测结果常常不够准确。在这种情况下，非线性模型在股权溢价预测领域被广泛运用。

涂云东教授在论文中研究了如何在非线性（非参数和半参数）模型的估计中加入由经济理论所衍生出来的约束条件（如非负性、单调性等）。特别是在变量间的这种约束关系较弱的情况下，在模型的估计中考虑这些信息显得更为必要。该研究创新性地采用自助平均法(boostrap aggregating or bagging)对约束条件下的非线性模型进行估计，得出比现有方法更加有效的估计方法。在实证分析中，这一方法被证实能够更加准确的对资产价格进行预测，帮助投资者做出更优的投资决策。涂云东教授的这篇论文对于如何搭建资产定价非线性模型有着重要的指导意义，对于如何利用经济信息进行高效建模具有重要的理论和实践意义，同时也是统计学与金融实务领域有效结合的典范之作。

涂云东教授于2012年获加州大学河滨分校经济学博士，并曾担任该校经济系助教和讲师。2012年6月起，涂云东联合受聘成人直播 商务统计与经济计量系和北京大学统计科学中心，教授概率与统计和高级计量经济学专题等课程。他的研究领域涵盖计量经济学理论及其在金融和管理等领域的应用，研究兴趣包含非参数建模，高维数据变量选择和模型平均，区间数据建模，信息计量经济学，经济预测等。